いろんなものはつながっている

もう一度、ポアソン分布

ポアソン分布、何度よんでも計算しても忘れてしまう。

やっぱり、まだまだ腹に落ちていないんだろう。

ランダムに発生する事象を表現する分布というのはなんとなく覚えているが、その事実からあの式のたどりつくことができない。

もう一度、勉強してみよう。

ポアソン分布の導き方はいろんなサイトで紹介されている。

発生する/しないの2値がランダムにおこる事象をどう表現するか。落ち着いて考えてれば二項分布であることはわかるだろう。

表がでる確率がpであるコインをN回なげたとき、表がk回でる確率を求めればいいわけだ。

ここまではわかる。問題はその先だ。

二項分布のNを無限大にもっていくとポアソン分布になるんじゃないかな、ということはなんとなく感じる。

ここで、単位時間あたりにN回試行して、平均λ回表がでる、という状況を変えずに、Nを大きくする。つまり、試行する間隔を短くして、試行が連続してとみなせるようにする。すると、ポアソン分布の式になる。

ポアソン1

式展開はウィキペディアにかいてある。

ポアソン分布の式の導き方の説明はいろんなパターンがあるけど、自分にはこれがわかりやすかった。

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