いろんなものはつながっている

たたみ込み積分

何度学習しても毎回忘れてしまうのは、やはり、しっかり理解できていなかったからで、ここ読んで腹に落ちた。

たたみ込みとは過去に起こった数々の出来事の、現時点への影響度の積算

では、どのように数式で表されてるのか。

まず、過去のスタートの時間を0とし、現在の時間をtと考える。

事件忘却の割合の関数をwとする。
この関数w、現在から時間x前におこった事件の現在への影響度はw(x)という意味となる。
過去に発生事件の現在への影響度関数

「現在時刻を基準」に過去にxさかのぼった時点におこった事件の現在への影響度は上記の通りw(x)であるが、時間τに起きた事件の現在への影響度はw(t-τ)となる。この点を理解できていなかった。

事件の発生具合

したがって、時間τに発生した事件のインパクトをf(τ)とすると、時間τに発生した事件の現在への影響度はf(τ)×w(t-τ)となる。

実にしっくりくる。

以上をふまえて、
事件のインパクトにf(τ)に 忘却の度合い w(t-τ) を掛けて最初から現在まで積分したもの、それがたたみこみ

畳み込み積分

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