いろんなものはつながっている

年賀状のお年玉が1枚もあたっていない。。

お年玉はがき_1

もういいやと思いながらも年賀状のお年玉番号を毎年チェックしてしまう。

年賀状はけっこうマメに書くほうで、1年に1回年賀状で近況を交換しあう仲のひともちらほらいる。今年も50枚ぐらいは出したり来たりしたかな。

このデジタルの時代に年賀状はすでに時代遅れだと言う人のこともわかるが、1年に1回ぐらい思いっきりアナログで何かを表現する機会があるっていうのはとてもいいことだと思う。表現はアナログにしても配達にコストがかかるから、年賀状をスキャンして送信してデジカメでとった写真のように相手方で必要に応じてプリントアウトすればよいと考えるひともいるだろう。でも、元旦にポストに誰かから何かが届くというのはなかなかいいものではないか。そもそも事務的な書類とダイレクトメール以外に自分宛の郵便がポストに届くということはもうそうそうないのではないか。結婚式の招待状ぐらいか。自分宛の郵便が届くというのも1年に1回の貴重な体験なのである。

50枚ほど来た年賀状のお年玉番号をチェックしてみたが、1枚もあたっていなかった。切手セットは下二けた2組あるので、50枚あれば1枚ぐらいあたっているかなと思っていたが結果は1枚もあたらなかった。

1枚もあたらない確率をちょっと計算してみると
はずれの確率:98/100 = 0.98
枚数   1枚もあたらない確率
10枚    81%
50枚    36%
100枚   13%

50枚もらっても1枚もあたりがない確率が35%ほどもあるのなら、そんなに運がわるかったというわけではないのか。まあいいや。

ところで、確率的には、番号の出現確率はどんな分布がもっとも頻度が高いのだろうか。下二けたが重複する年賀状が1枚あるものがX組、2枚重複するものがY組、、、というような下図のような分布のなかでもっとも頻度が高い分布はどんなものだろうか。これくらいの計算はすでにでているだろうが自分なりに実験してみようと思う。お年玉はがき_2
乱数を発生させて、50枚年賀状をもらうというケースを200回試行計算したみた。こういった結果の表現がよいのかわからないが結果の平均をみてみると
下二けたが重複しない年賀状   30.525 組(枚)
下二けたが1枚重複する年賀状   7.785 組
下二けたが2枚重複する年賀状   1.105 組
となる。
ヒストグラムを以下にしめす。
お年玉はがき_4

ちなみに、50枚年賀状をもらったとき、下二けたが同じ番号であるものは1枚もないという確率は

100/100 x 99/100 x 98/100 x … x 51/100 = 0.0000003

とほぼゼロか。自分の直感がずれているだけだろうが、だいぶ直感とは違うな。。計算がまちがっているのかな。

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