いろんなものはつながっている

物理数学の直感的方法 rotの理解

この本を読んだなかで1番印象にのこっているのがrotの解釈。だが、なるほどと思った感想だけで覚えていて肝心の中身はやっぱり全く覚えていない。説明をまた読めばああ、なるほどとまた思うだろうがそれではまたすぐに忘れてしまうだろう。そんなことをもう10回近く繰り返しているようなきがする。やっぱり腹に落ちた理解になっていないんだろうな。だから、無駄な抵抗かもしれないが、まずは自分で解釈を試みてみて、どこでつまづいているのかを把握してみようと思う。

rot1

rotは流れでそのなかに風車をおいて風車がくるくるまわるというイメージはなんとなく覚えている。流れがくるくるまわす力を表現できればそれがrotになるはず。んん、なんかうまく書けない。-Xから+X方向への流れと+Yから-Y方向への流れで風車をまわすはずなんだが式はどうなるんだ。。。
結局よくわからず。



本をざっと読んでみる。回転を生み出す力の理解が間違っていた。回転する力は、場所によって流れの強さに差があることからうまれる。そりゃそうだ。ものの現象をもっとよくとらえないとだめだな。
rot2

rotが現れる代表例のひとつはマクスウェルの方程式だろう。マクスウェルの方程式も当然ながら全く覚えていない。覚えていることは以下の3つ。(表現は正確ではない)
(1)電場の時間変化が磁場をうむ。逆もまたしかり。また互いに直交していたような。
(2)電荷はプラス、マイナス単独で存在できる。
(3)磁場はN、S単独では存在しない

上記3つの知識とrot,divの理解からマクスウェル方程式の大枠は導くことができるはずだ。

(1)をrotと時間変化で表現すればマクスウェルの方程式のかたちになるなあ。
rot3
また、(2)、(3)をdivで表現すればマクスウェルの方程式のかたちになるなあ。
rot4
こんな解釈であってるのかな。

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